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고등부 수학 1학년


고등부 1학년 학생들은 고등학교 수학을 직접 체험하며 최소한 한 단계 실력향상이 필요하다는 것을 깨닫게 되는 시기입니다. 1학기에는 중학교 수학의 연장선에서 집합과 실수 개념, 여러 형태의 식에 대해서 학습하며, 2학기에는 함수를 집중적으로 학습하게 됩니다. 매일 매일 일정한 수의 문제들을 반복적으로 풀어주면서 어려웠던 개념을 집중적으로 학습해야 합니다.

기초 개념이 없이 문제를 푸는 방식만 아는 학생들은 분명히 한계에 부딪치게 될 것입니다. 개념 이해를 위주로 1학년때부터 차근차근 꾸준히 배워나가는 학습이 필요합니다. 물론 개념을 이해하고 넘어가면 좋겠지만 개념 이해가 힘든 학생들이 있습니다. 그리고 암기를 통해 문제를 푸는 학생들도 있는데, 그런 학생들도 암기를 통한 문제풀이를 하면서 반듯이 개념을 이해하려고 노력해야 하며 이해해 나가야 합니다. 그렇게 해야 응용문제 심화문제 신유형문제 등을 풀어낼 수 있습니다.




1. 알고리즘 구사능력
수학 문제해결의 기본 수단인 기본적인 계산능력 및 전형적인 문제해결 절차인 알고리즘 구사능력을 향상시켜야 합니다. 연산의 기본 법칙이나 성질을 적용하여 주어진 식을 간단히 해야 하며, 기본적인 계산원리와 계산법을 이해하고 적응해야 합니다.


2. 문제의 의미와 관련된 내용파악, 해석능력 향상, 문제적응 능력 향상
문제에 포함된 수학적 용어, 기호, 식, 그래프, 표의 의미와 관련된 내용을 파악하고 수학적 표현을 교환하고 분석하며 해석하는 능력을 향상시켜야 합니다. 또한 수학적 개념, 원리, 법칙을 이해하고 적용하고 능력을 향상시켜야 합니다. 그리고 수학적 기본개념, 원리, 법칙의 의미를 이해하고 수학적 언어(용어, 기호, 식, 표, 그래프)로 표현할 수 있어야 합니다. 문제 상황과 관련된 수학적 개념, 원리, 법칙을 찾아보고, 문제 상황을 재조직하여 수학적 개념, 원리 법칙과 관련짓는 것을 학습해야 합니다.


3. 추론 능력 향상
수학에 의미를 주고 수학하는 힘의 근원이 되는 추론 능력을 향상시키기 위해서 발견의 논리의 귀납과 유추에 의한 개연적인 추론능력과 함께 정당화의 논리의 연역적인 추론 능력을 향상시켜야 합니다. 좀 더 구체적으로는, 복잡한 상황을 단순화하며, 상황을 단수화하거나 특수화하여 규칙성을 찾아야 하고, 체계적인 정리, 열거, 관찰 등을 연역적으로 추론하는 방법을 이해하고 연역적으로 추론하는 것을 학습해야 합니다. 그리고 일반적인 성질로부터 특수한 성질을 연역해보고, 수학의 다양한 증명방법을 익히고 스스로 수학적 명제를 증명하며, 주어진 증명에 사용된 수학적 원리와 논리를 확인하고 이해해야 합니다.


4. 실생활 소재 문제를 해결하는 능력 향상
여러 가지 수학적 개념, 원리, 법칙이 복합적으로 적용되는 수학문제, 수학을 적용하는 다양한 실생활 문제나 다른 상황을 소재로 한 문제를 해결하는 능력을 향상시켜야 합니다. 문제 상황을 분석하여 관련된 모든 수학적 개념의 원리 법칙을 찾아보고, 그것의 의미와 관련된 성질을 확인하고 종합적으로 적용해야 합니다. 그림 그리기, 기호 사용하기, 표만들기, 규칙성 찾기, 단순화하기, 식 세우기, 거꾸로 풀기, 논리적으로 추론하기, 반례 들기, 일반화하기, 특수화하기, 추측과 확인, 수정하기 등과 같은 문제 해결 전략을 익히고 다양한 문제 해결 상황에 적응해야 합니다. 문제를 풀고 난 후에는 전체 풀이 과정을 종합적으로 점검하고 핵심내용을 정리해야 하며, 주어진 문제를 변형하거나 발전시킨 새로운 문제를 스스로 만들고 해결할 수 있어야 합니다. 수학의 여러 가지 개념, 원리, 법칙 사이의 관련성, 수학의 여러 가지 표현 사이의 관련성 등을 이해해야 하며, 수학의 여러 가지 개념, 원리, 법칙이 복합적으로 자주 사용되는 관련 학습 내용을 파악하여 문제를 풀어야 합니다.


5. 오답정리 활용
오답정리를 본인의 스타일로 만들고 분석해야 합니다. 학습방법은 개개인마다 조금씩 다릅니다. 잘하는 학생이 이렇게 공부했다라고해서 그것을 따라한다면 좋을 수도 있겠지만 학생 본인의 공부스타일과 성향에 맞지 않을 수도 있습니다. 따라서 학생 스스로의 스타일과 성향에 맞게 학습방법을 찾아가는 것이 중요합니다. 그래서 오답정리를 본인의 스타일로 만들고 분석하는 것 또한 스스로가 해야 합니다. 그리고 그것을 본인의 것으로 만들어야 합니다. 그래서 오답노트만 보더라도 문제만 보더라고 풀이과정이 머릿속에 스쳐지나가고 어느 부분만 딱 보아도 내용이 이해가 되는 그런 본인이 보기 편하고 본인의 스타일의 오답노트가 반드시 필요합니다. 오답정리를 잘하는 학생이나 친구의 것을 보고 참고는 가능할지 몰라도 똑같이 따라하는 것보다는 본인의 것으로 만드는 것을 해보시기 바랍니다.

고등부 수학 2학년


고등부 2학년 학생들은 대학 입시를 1년 앞둔 시기여서 실전에 대한 대비가 절실한 시기여서, 내신성적과 수능시험을 동시에 대비하는 전략이 필요합니다.

고등부 2학년 학생들은 대학 입시를 1년 앞둔 시기여서 실전에 대한 대비가 절실한 시기여서, 내신성적과 수능시험을 동시에 대비하는 전략이 필요합니다.




1. 알고리즘 구사능력
수학 문제해결의 기본 수단인 기본적인 계산능력 및 전형적인 문제해결 절차인 알고리즘 구사능력을 향상시켜야 합니다. 연산의 기본 법칙이나 성질을 적용하여 주어진 식을 간단히 해야 하며, 기본적인 계산원리와 계산법을 이해하고 적응해야 합니다.


2. 문제의 의미와 관련된 내용파악, 해석능력 향상, 문제적응 능력 향상
문제에 포함된 수학적 용어, 기호, 식, 그래프, 표의 의미와 관련된 내용을 파악하고 수학적 표현을 교환하고 분석하며 해석하는 능력을 향상시켜야 합니다. 또한 수학적 개념, 원리, 법칙을 이해하고 적용하고 능력을 향상시켜야 합니다. 그리고 수학적 기본개념, 원리, 법칙의 의미를 이해하고 수학적 언어(용어, 기호, 식, 표, 그래프)로 표현할 수 있어야 합니다. 문제 상황과 관련된 수학적 개념, 원리, 법칙을 찾아보고, 문제 상황을 재조직하여 수학적 개념, 원리 법칙과 관련짓는 것을 학습해야 합니다.


3. 추론 능력 향상
수학에 의미를 주고 수학하는 힘의 근원이 되는 추론 능력을 향상시키기 위해서 발견의 논리의 귀납과 유추에 의한 개연적인 추론능력과 함께 정당화의 논리의 연역적인 추론 능력을 향상시켜야 합니다. 좀 더 구체적으로는, 복잡한 상황을 단순화하며, 상황을 단수화하거나 특수화하여 규칙성을 찾아야 하고, 체계적인 정리, 열거, 관찰 등을 연역적으로 추론하는 방법을 이해하고 연역적으로 추론하는 것을 학습해야 합니다. 그리고 일반적인 성질로부터 특수한 성질을 연역해보고, 수학의 다양한 증명방법을 익히고 스스로 수학적 명제를 증명하며, 주어진 증명에 사용된 수학적 원리와 논리를 확인하고 이해해야 합니다.


4. 실생활 소재 문제를 해결하는 능력 향상
여러 가지 수학적 개념, 원리, 법칙이 복합적으로 적용되는 수학문제, 수학을 적용하는 다양한 실생활 문제나 다른 상황을 소재로 한 문제를 해결하는 능력을 향상시켜야 합니다. 문제 상황을 분석하여 관련된 모든 수학적 개념의 원리 법칙을 찾아보고, 그것의 의미와 관련된 성질을 확인하고 종합적으로 적용해야 합니다. 그림 그리기, 기호 사용하기, 표만들기, 규칙성 찾기, 단순화하기, 식 세우기, 거꾸로 풀기, 논리적으로 추론하기, 반례 들기, 일반화하기, 특수화하기, 추측과 확인, 수정하기 등과 같은 문제 해결 전략을 익히고 다양한 문제 해결 상황에 적응해야 합니다. 문제를 풀고 난 후에는 전체 풀이 과정을 종합적으로 점검하고 핵심내용을 정리해야 하며, 주어진 문제를 변형하거나 발전시킨 새로운 문제를 스스로 만들고 해결할 수 있어야 합니다. 수학의 여러 가지 개념, 원리, 법칙 사이의 관련성, 수학의 여러 가지 표현 사이의 관련성 등을 이해해야 하며, 수학의 여러 가지 개념, 원리, 법칙이 복합적으로 자주 사용되는 관련 학습 내용을 파악하여 문제를 풀어야 합니다.


5. 오답정리 활용
오답정리를 본인의 스타일로 만들고 분석해야 합니다. 학습방법은 개개인마다 조금씩 다릅니다. 잘하는 학생이 이렇게 공부했다라고해서 그것을 따라한다면 좋을 수도 있겠지만 학생 본인의 공부스타일과 성향에 맞지 않을 수도 있습니다. 따라서 학생 스스로의 스타일과 성향에 맞게 학습방법을 찾아가는 것이 중요합니다. 그래서 오답정리를 본인의 스타일로 만들고 분석하는 것 또한 스스로가 해야 합니다. 그리고 그것을 본인의 것으로 만들어야 합니다. 그래서 오답노트만 보더라도 문제만 보더라고 풀이과정이 머릿속에 스쳐지나가고 어느 부분만 딱 보아도 내용이 이해가 되는 그런 본인이 보기 편하고 본인의 스타일의 오답노트가 반드시 필요합니다. 오답정리를 잘하는 학생이나 친구의 것을 보고 참고는 가능할지 몰라도 똑같이 따라하는 것보다는 본인의 것으로 만드는 것을 해보시기 바랍니다.

고등부 수학 3학년


수학은 나일강의 강물처럼 미세한 것에서 시작하여 엄청난 것으로 끝난다라고 C.콜턴은 말했다. 수학이 어렵다고 말하는 학생 대부분은 이 미세한 부분, 즉 기초를 소홀히 한 경우가 많다. 수학은 어느 과목보다도 단계적 절차가 중요하다.

그 한 단계를 제대로 다지기 위해서는 일정한 시간을 투자해야 하고 인내심을 발휘해야 하지만, 한 단계씩 올라갈 때마다 느끼는 희열은 그 무엇과도 바꿀 수 없다. 수학은 정확성을 요구하는 과목이다. 학습량보다는 정확하게 공부하는 습관을 가져야 한다. 비록 속도가 늦더라도, 정확하게 공부하다 보면, 나중에는 속도와 정확도가 동시에 향상된다. 속도에 의존하는 공부는 수박 겉핥기가 되기 쉽고 창의적인 사고력과 논리력을 기를 수가 없다. 아는 문제들을 틀렸다고 말하는 학생들이 많은데, 이것도 실력부족이며 연습부족이다. 계산 능력을 향상시키기위해 교과서의 기본적인 계산 법칙을 철저하게 습득해야 한다. 수학은 반드시 손으로 연습장에 풀어보아야 한다. 대충 이해가 된다고 그냥 건너뛰어서는 안된다. 내가 풀이한 내용을 남에게 정확하게 설명할 수 있을 정도까지 공부해야 한다. 수학을 잘 하기 위해서는 무엇보다도 잘 할 수 있다는 자신감이 중요하다. 지금의 수능 수준이라면, 누구나 노력한 만큼의 점수를 받을 수 있다. 그러므로, 어떤 경우라도 포기하지 말아야 한다.




1. 알고리즘 구사능력
수학 문제해결의 기본 수단인 기본적인 계산능력 및 전형적인 문제해결 절차인 알고리즘 구사능력을 향상시켜야 합니다. 연산의 기본 법칙이나 성질을 적용하여 주어진 식을 간단히 해야 하며, 기본적인 계산원리와 계산법을 이해하고 적응해야 합니다.


2. 문제의 의미와 관련된 내용파악, 해석능력 향상, 문제적응 능력 향상
문제에 포함된 수학적 용어, 기호, 식, 그래프, 표의 의미와 관련된 내용을 파악하고 수학적 표현을 교환하고 분석하며 해석하는 능력을 향상시켜야 합니다. 또한 수학적 개념, 원리, 법칙을 이해하고 적용하고 능력을 향상시켜야 합니다. 그리고 수학적 기본개념, 원리, 법칙의 의미를 이해하고 수학적 언어(용어, 기호, 식, 표, 그래프)로 표현할 수 있어야 합니다. 문제 상황과 관련된 수학적 개념, 원리, 법칙을 찾아보고, 문제 상황을 재조직하여 수학적 개념, 원리 법칙과 관련짓는 것을 학습해야 합니다.


3. 추론 능력 향상
수학에 의미를 주고 수학하는 힘의 근원이 되는 추론 능력을 향상시키기 위해서 발견의 논리의 귀납과 유추에 의한 개연적인 추론능력과 함께 정당화의 논리의 연역적인 추론 능력을 향상시켜야 합니다. 좀 더 구체적으로는, 복잡한 상황을 단순화하며, 상황을 단수화하거나 특수화하여 규칙성을 찾아야 하고, 체계적인 정리, 열거, 관찰 등을 연역적으로 추론하는 방법을 이해하고 연역적으로 추론하는 것을 학습해야 합니다. 그리고 일반적인 성질로부터 특수한 성질을 연역해보고, 수학의 다양한 증명방법을 익히고 스스로 수학적 명제를 증명하며, 주어진 증명에 사용된 수학적 원리와 논리를 확인하고 이해해야 합니다.


4. 실생활 소재 문제를 해결하는 능력 향상
여러 가지 수학적 개념, 원리, 법칙이 복합적으로 적용되는 수학문제, 수학을 적용하는 다양한 실생활 문제나 다른 상황을 소재로 한 문제를 해결하는 능력을 향상시켜야 합니다. 문제 상황을 분석하여 관련된 모든 수학적 개념의 원리 법칙을 찾아보고, 그것의 의미와 관련된 성질을 확인하고 종합적으로 적용해야 합니다. 그림 그리기, 기호 사용하기, 표만들기, 규칙성 찾기, 단순화하기, 식 세우기, 거꾸로 풀기, 논리적으로 추론하기, 반례 들기, 일반화하기, 특수화하기, 추측과 확인, 수정하기 등과 같은 문제 해결 전략을 익히고 다양한 문제 해결 상황에 적응해야 합니다. 문제를 풀고 난 후에는 전체 풀이 과정을 종합적으로 점검하고 핵심내용을 정리해야 하며, 주어진 문제를 변형하거나 발전시킨 새로운 문제를 스스로 만들고 해결할 수 있어야 합니다. 수학의 여러 가지 개념, 원리, 법칙 사이의 관련성, 수학의 여러 가지 표현 사이의 관련성 등을 이해해야 하며, 수학의 여러 가지 개념, 원리, 법칙이 복합적으로 자주 사용되는 관련 학습 내용을 파악하여 문제를 풀어야 합니다.


5. 오답정리 활용
오답정리를 본인의 스타일로 만들고 분석해야 합니다. 학습방법은 개개인마다 조금씩 다릅니다. 잘하는 학생이 이렇게 공부했다라고해서 그것을 따라한다면 좋을 수도 있겠지만 학생 본인의 공부스타일과 성향에 맞지 않을 수도 있습니다. 따라서 학생 스스로의 스타일과 성향에 맞게 학습방법을 찾아가는 것이 중요합니다. 그래서 오답정리를 본인의 스타일로 만들고 분석하는 것 또한 스스로가 해야 합니다. 그리고 그것을 본인의 것으로 만들어야 합니다. 그래서 오답노트만 보더라도 문제만 보더라고 풀이과정이 머릿속에 스쳐지나가고 어느 부분만 딱 보아도 내용이 이해가 되는 그런 본인이 보기 편하고 본인의 스타일의 오답노트가 반드시 필요합니다. 오답정리를 잘하는 학생이나 친구의 것을 보고 참고는 가능할지 몰라도 똑같이 따라하는 것보다는 본인의 것으로 만드는 것을 해보시기 바랍니다.